Distribuzione delle masse (domanda teorica)

[metareal]

Ciao a tutti,

Vi pongo un quesito che mi è saltato fuori con un amico qualche giorno fa, parlando di biciclette, ma che si applica anche alle moto.

Il discorso è sorto parlando di gomme invernali per mountainbike. Io ho suggerito di voler prendere una gomma leggera perchè diminuendo le masse in movimento specialmente quelle delle ruote avrei ottenuto un risultato molto efficace sullo sforzo necessario per pedalare e di conseguenza in accelerazione. Da qui i dubbi dell'amico...
Io sostenevo che a parità di bicicletta (o moto) se si aggiungono 5Kg sul telaio di bici A e 5Kg sulle ruote (distribuiti omogeneamente) di bici B, bici B soffrirà di più in termini di lavoro richiesto per il moto. Il mio amico mi smentiva dicendo che sempre 5Kg sono e se vanno in direzione del moto, l'effetto d'inerzia delle ruote non fa la diffeerenza (a malgrado di quello che pensavo io).

Determinato a smentire il mio amico, sono andato a spolverare la mia fisica di base (nella quale ammetto di non essere forte! ). Ed ho ottenuto i seguenti: (correggetemi se sbaglio...)

oggetto: mettere a confronto "la difficoltà di pedalata" di bici A e bici B

Si assume che:
- Bici A abbia delle ruote infinitamente leggere
- Bici B ha delle ruote con massa definita
- M sia la massa di entrambe le biciclette
- Mb sia la massa del telaio e vari di Bici B, in modo tale che M-Mb corrisponda alla massa delle ruote di B

Ad una velocità V la quantità di energia immagazinata nel sistema stabilisce il lavoro richiesto per accellerare tale sistema a quella velocità.

Per Bici A questa energia equivale a: 1/2MV^2
Per Bici B, invece, questa equivale a: Et + Er
- Dove Et = 1/2MbV^2 (Energia  nel telaio)
- e Er = 1/2  I w^2 (Energia  nelle ruote),  dato che I = (M-Mb) R^2 e w = V/R (R =  raggio ruota) l'equazione si può sviluppare in 1/2(M-Mb)R^2V^2/R^2
Con questo l'energia in Bici B = 1/2MbV^2 + 1/2(M-Mb)R^2V^2/R^2

....e qui viene il bello....

Semplificando quest'ultima il risultato è : 1/2MV^2 ...Come per Bici A 

Quindi con questo ho concluso che non fa differenza dove vengano distribuiti questi 5Kg...Ancora incredulo e quantomeno smentito vi chiedo pareri (per chi abbia voglia di sbattersi...)

Ciao
Edoardo.

[orso]

  non ci capisco molto di fisica .ma 5 kg,sono sempre 5kg da portare in giro non importa se su ruota o telaio.piuttosto potrebbe essere una questione di maneggevolezza.piu è alto il peso piu andrà a gravare sul baricentro del mezzo,compromettendo la stabilità in certe situazioni.-vedi fuoristrada ecc-

[metareal]

non ci capisco molto di fisica .ma 5 kg,sono sempre 5kg da portare in giro non importa se su ruota o telaio.piuttosto potrebbe essere una questione di maneggevolezza.piu è alto il peso piu andrà a gravare sul baricentro del mezzo,compromettendo la stabilità in certe situazioni.-vedi fuoristrada ecc-

Quello sicuro!! Con 5Kg in meno la situazione sara` sempre migliore...Quello a cui mi riferivo io e al fatto che se questi 5Kg aggiuntivi venissero distribuiti sulle ruote piutosto che su un punto fisso (vedi telaio) gli effetti sarebbero peggiori...cosa che la fisica sembrerebbe smentire!

[masso]

L'ho fatto anche io in un altra maniera e torna lo stesso uguale. L'energia cinetica è data da 1/2mv^2, poi dove è distribuita la massa all'interno del sistema "bici" ce ne freghiamo.

Le cose cambiano da ruota a ruota, considerando il momento d'inerzia I (misura di opposizione al moto) dato da mr^2, la ruota più leggera (o con raggio minore) si opporrà al moto in maniera minore, e conseguentemente avranno energia cinetica differente alla stessa velocità di rotazione (tutto questo per quanto riguarda il sistema ruota)

Poichè le bici complessivamente hanno la stessa massa, l'energia cinetica del telaio va a "rimpiazzare" quella mancante (o in eccesso) delle ruote.

NB: PENSO SIA COSì!!


masso

[uncleroby]

L'energia cinetica dipende dalla massa e dalla velocità non dalle caratteristiche
geometriche.

La differenza sta nella accelerazione della ruota che dipende dal momento di inerzia della stessa.

[XR17]

Quello che dici è giusto! 
Semplicemente una bici con le ruote leggere è più reattiva, più facile da curvare a causa del minor effetto giroscopico delle ruote stesse.
E' come alleggerire il volano sulla moto, la veloicità è la potenza massima non cambiano, ma il motore, per esempio sul fango, tende a prendere giri infretta facendo slittare la ruota.

[metareal]

E' come alleggerire il volano sulla moto, la veloicità è la potenza massima non cambiano, ma il motore, per esempio sul fango, tende a prendere giri infretta facendo slittare la ruota.

E no! Se alleggerisci il volano e` diverso! Semplicemente perche` tra il volano e le ruote ci sono degl'ingranaggi che cambiano il rapporto finale! Quello che dici tu e` come se si alleggerissero i pedali della bicicletta, che ha un effetto diverso...Sbaglio!? 

[XR17]

Era per fare un esempio... 
Comunque non cambia anche con la moto, se alleggerisci le ruote la risposta è più pronta, la moto fa meno fatica a piegare e sterzare, anche le buche vengono seguite meglio.
Stessa cosa per le auto.

[580]

Ciao a tutti,

Vi pongo un quesito che mi è saltato fuori con un amico qualche giorno fa, parlando di biciclette, ma che si applica anche alle moto.

Il discorso è sorto parlando di gomme invernali per mountainbike. Io ho suggerito di voler prendere una gomma leggera perchè diminuendo le masse in movimento specialmente quelle delle ruote avrei ottenuto un risultato molto efficace sullo sforzo necessario per pedalare e di conseguenza in accelerazione. Da qui i dubbi dell'amico...
Io sostenevo che a parità di bicicletta (o moto) se si aggiungono 5Kg sul telaio di bici A e 5Kg sulle ruote (distribuiti omogeneamente) di bici B, bici B soffrirà di più in termini di lavoro richiesto per il moto. Il mio amico mi smentiva dicendo che sempre 5Kg sono e se vanno in direzione del moto, l'effetto d'inerzia delle ruote non fa la diffeerenza (a malgrado di quello che pensavo io).

Determinato a smentire il mio amico, sono andato a spolverare la mia fisica di base (nella quale ammetto di non essere forte! ). Ed ho ottenuto i seguenti: (correggetemi se sbaglio...)

oggetto: mettere a confronto "la difficoltà di pedalata" di bici A e bici B

Si assume che:
- Bici A abbia delle ruote infinitamente leggere
- Bici B ha delle ruote con massa definita
- M sia la massa di entrambe le biciclette
- Mb sia la massa del telaio e vari di Bici B, in modo tale che M-Mb corrisponda alla massa delle ruote di B

Ad una velocità V la quantità di energia immagazinata nel sistema stabilisce il lavoro richiesto per accellerare tale sistema a quella velocità.

Per Bici A questa energia equivale a: 1/2MV^2
Per Bici B, invece, questa equivale a: Et + Er
- Dove Et = 1/2MbV^2 (Energia  nel telaio)
- e Er = 1/2  I w^2 (Energia  nelle ruote),  dato che I = (M-Mb) R^2 e w = V/R (R =  raggio ruota) l'equazione si può sviluppare in 1/2(M-Mb)R^2V^2/R^2
Con questo l'energia in Bici B = 1/2MbV^2 + 1/2(M-Mb)R^2V^2/R^2

....e qui viene il bello....

Semplificando quest'ultima il risultato è : 1/2MV^2 ...Come per Bici A 

Quindi con questo ho concluso che non fa differenza dove vengano distribuiti questi 5Kg...Ancora incredulo e quantomeno smentito vi chiedo pareri (per chi abbia voglia di sbattersi...)

Ciao
Edoardo.

Dunque,
resistenze d'nerzia dovute a moto traslatorio e rotatorio...
Premesso che le ruote di un veicolo e tutti gli organi annessi producono un moto rotatorio (come anche il motore, albero di trasmisione, ...., .....),
le bici e le moto sono soggette , quando in movimento, a forze date da moto traslatorio e rotatorio.

Metareal la tua "intuizione" è giusta: infatti le parti  rotanti di un veicolo generano una resistenza in più, che viene schematizzata, nella tecnica, con l'incremento della massa stessa del veicolo dotato di masse rotanti: se M=massa veicolo, si avrà: Mtot=M+Mr usualmente si scrive Mtot=M*(1+delta), dove Mr=massa data da organi in rotazione.

Il tutto si dimostra con semplici calcoli relativi all'energia cinenica.

Da ciò si deduce che se, per ipotesi, la bici A ha la massa delle ruote nulla e nessun organo in rotazione, produrrà un resistenza d'inerzia puramente traslatoria, di fatto inferiore alla bici B, di pari massa, ma con una inerzia, data da masse rotanti(le ruote), non trascurabile.

Nel tuo confronto hai fatto un piccolo errore nella riga che ho evidenziato:
M=massa bici A=massa bici B
Mb=massa di B=M!!!!!!!!
se come dici tu M-Mb=massa ruote, allora la massa delle ruote sarebbe nulla !!!



Correggiamo e scriviamo che M=Mr+Mb' con M=massa di A=massa di B, Mr=massa ruote di B, Mb'=peso telaio di B

Rifacendo i calcoli si ottiene , giustamente, che EB=(1/2)*M*v^2+(1/2)*Mr*v^2 , schematizzando la ruota come cerchio (altrimenti il momento d'inerzia sarebbe diverso).

Perciò, ripeto, organi in rotazione produco una forza d'inerzia che si schematizza come una maggiorazione della massa del veicolo stesso.

Spero di essere stato chiaro, se avete perplessità chiedete.

NOTA BENE: si sono fatte delle ipotesi molto riduttive per semplificare il + possibile il problema.

A disposizione,
580

[masso]

Kakkio.....c'ha sme**ato tutti!  Vabbè, d'ora in avanti mi cheto su certi argomenti! 

organi in rotazione produco una forza d'inerzia che si schematizza come una maggiorazione della massa del veicolo stesso.

(visto che tanto mi son già incu**to da solo)....

Quindi se io faccio 80 km/h in 1a ho un energia cinetica maggiore rispetto a fare 80km/h in 5a?
...più che faccio girare veloce motore, ruote, ecc., più la massa "teorica" del mio veicolo aumenta?
Ma allora questa schematizzazione serve solo per "far tornare" l'energia cinetica?


mi son perso ancora di più?! 

masso

[Stefano80]

io mi sono perso a metà dei conti..
sarà l'ora....

domani mi rileggo tutto..

comunque secondo me la differenza c'è.. e si dovrebbe sentire di più in caso di accelelrazioni o decelerazioni.

poi per le moto ci sono tutti gli alri aspetti tipo rapporto tra masse sospese e masse non sospese, effetto giroscopico..  ecc .. ecc
che alla fine portano alla conclusione che se proprio dobbiamo aggiungere 5 kg è meglio metterli dove "non girano" e in prossimità del baricentro  ;-)

[metareal]

Ciao ragazzi,

grazie dei commenti costruttivi...
580, il tuo discorso sembra filare, ma onestamente (sarà l'ora) lo dovrò rileggere un paio di volte per assimilarlo...A domani per commenti costruttivi! 

Buona notte.

[antarctica]

.....Il discorso è sorto parlando di gomme invernali per mountainbike. Io ho suggerito di voler prendere una gomma leggera perchè diminuendo le masse in movimento specialmente quelle delle ruote avrei ottenuto un risultato molto efficace sullo sforzo necessario per pedalare e di conseguenza in accelerazione. Da qui i dubbi dell'amico...

Non ho letto neanch'io lo svolgersi del ragionamento però noto lo sforzo e, di getto, aggiungo il mio punto di vista.
Un'approccio teorico è per forza di cose semplificato. Questo porta, secondo me, a trascurare talune componenti del problema (es. attrito di rotolamento pneumatico-terreno, ecc) che in molte situazioni pratiche, a mio avviso, potrebbero divenire preponderanti e stravolgere il senso di una soluzione teorica semplificata.

Sbaglierò ma senza scomodare troppo la fisica penso che da un punto di vista pratico (= ruota su gomma, contatto pneumatico-terreno, ecc) aumentare il peso sulle ruote comporti una maggiore necessità di energia che non se distribuire lo stesso peso da qualche altra parte.

Ma se anche si trovasse una condizione di scorrimento ideale che rendesse minima questa differenza, da un punto di vista pratico, io credo che il tuo amico ciclista abbia perfettamente ragione. L'energia è prodotta dalle gambe e un conto sarà spingere una ruota di 50kg e un altro spingere una ruota di 10Kg caricandosi, che sò, i 40kg in uno zaino sulle spalle. Se anche la spesa energetica fosse, per ipotesi, uguale io credo che la seconda soluzione sarebbe senz'altro "fisicamente" (...nel senso del corpo umano... ) più sopportabile. No?

... alla fine portano alla conclusione che se proprio dobbiamo aggiungere 5 kg è meglio metterli dove "non girano" e in prossimità del baricentro ....

.... e questo infatti raccoglie il senso vero e più pratico di tutta la questione..... 

[ciak]

spiegazione semplice senza tanti conti:
prendiamo un volano e facciamolo girare
adesso il volano avrà sempre la tendenza a rimanere nello stato in cui si trova, quindi se applichiamo una forza per ruotarlo su un piano parallelo all'asse essa dovrà essere molto maggiore rispetto a quella da applicare nel caso in cui il volano sia fermo
bene, tutte le masse in rotazione si comportano così per colpa dei momenti
quindi se la ruota della moto la facciamo più pesante la moto diventerà più stabile, ma allo stesso tempo curverà meno facilmente

la storia è sempre la stessa, ogni cosa tende a mantenere lo stato in cui si trova; se ha una massa grande allora è più difficile farle cambiare lo stato perchè la forza da applicare sarà maggiore

[metareal]

Nel tuo confronto hai fatto un piccolo errore nella riga che ho evidenziato:
M=massa bici A=massa bici B
Mb=massa di B=M!!!!!!!!
se come dici tu M-Mb=massa ruote, allora la massa delle ruote sarebbe nulla !!!



Correggiamo e scriviamo che M=Mr+Mb' con M=massa di A=massa di B, Mr=massa ruote di B, Mb'=peso telaio di B

Ciao 580.

Ho riletto la tua interpretazione. Sinceramente sono un po' perplesso  su questa affermazione: Mb=massa di B=M

Nel mio esempio Mb non era la massa di b quindi Mb non uguale a M. Ma semplicemente la massa di tutta la bicicletta tranne le ruote, in modo tale che M di A = M di B = Mr + Mb dove, per A:
- Mr = 0
- Mb = M
e per B:
- Mr = M - Mb
- Mb = M - Mr

Quindi Mb di A e` maggiore di Mb di B, e quindi non uguale. E quindi Mb=massa di B=M non si applica. Giusto?

Per antartica. Hai ragione a dire che una soluzione cosi` semplificata tende a ignorare aspetti che in realta` sono importanti per un applicazione pratica, quindi attrito e superfici, larghezza gomma, ecc...Ma come detto all'inizio il mio ragionamento si riferisce solo ed esclusivamente al peso delle ruote e a nient'altro...Quanto il fatto peso influisce?

Ciao